证明是这样做的：如图一(a)，我们先画一个直角三角形，然后在最短的直角边旁向三角形那一边加上一个正方形，为了清楚起见，以红色表示。又在另一条直角边下面加上另一个正方形，以蓝色表示。接着，以斜边的长度画一个正方形，如图一(b)。我们打算证明红色和蓝色两个正方形面积之和，刚好等于以斜边画出来的正方形面积。
留意在图一(b)中，当加入斜边的正方形后，红色和蓝色有部分的地方超出了斜边正方形的范围。现在我将超出范围的部分分别以黄色、紫色和绿色表示出来。同时，在斜边正方形内，却有一些部分未曾填上颜色。现在依照图一(c)的方法，将超出范围的三角形，移入未有填色的地方。
我们发现，超出范围的部分刚好填满未曾填色的地方！由此我们发现，图一(a)中，红色和蓝色两部分面积之和，必定等于图一(c)中斜边正方形的面积。由此，我们就证实了勾股定理。 这个证明是由三国时代魏国的数学家刘徽所提出的。在魏景元四年（即公元 263 年），刘徽为古籍《九章算术》作注释。
在注释中，他画了一幅像图一(b)中的图形来证明勾股定理。由于他在图中以「青出」、「朱出」表示黄、紫、绿三个部分，又以「青入」、「朱入」解释如何将斜边正方形的空白部分填满，所以后世数学家都称这图为「青朱入出图」。亦有人用「出入相补」这一词来表示这个证明的原理。
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答：刘徽在证明勾股定理时也是用的以形证数的方法，只是具体的分合移补略有不同．刘徽的证明原也有一幅图，可惜图已失传，只留下一段文字：“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出...详情>>
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