只要证 n^2/(n+1)>(1+1/n)^n
当n>=4时，易证得 左边>3 (这我不写了，你自己去证把）
又由二项式定理，
右边=1+ 1+(1/2!)n(n-1)/n^2+(1/3!)n(n-1)(n-2)/n^3+...+(1/n!)n!/n^n
<1+1+(1/2!)+(1/3!)+...+(1/n!)
<1+1+ (1/2 +1/2^2+ 1/2^3+...+1/2^n)
<1+1+1=3
得证
答：1）级数是发散的。事实上，1+1/2+...+1/n是发散的，而 1/2(1+1/2+...+1/n) =1/2+1/4+...+1/2n <=1+1/3+1/...详情>>
答：详情>>
