下列条件中能确定两个三角形全等的是( )
下列条件中能确定两个三角形全等的是( ) A.一边及这条边上的高相等 B.一边及这条边上的中线对应相等 C.两角及第三个角平分线对应相等 D.两条边及夹角的平分线对应相等 求详细解释!我知道答案是C,但不知道D为什么不对……
A:很显然,高的位置不同,三角形就不同,因此不能确定全等 B:很显然,中线和边的夹角不同,三角形就不同,不能确定 C:很显然,如果两个角相等,至少是三角形相似了,由于第三个角的角平分线相等,可以确定平分线将三角形分成的两个小三角形都是全等的,自然大三角形全等 D:很显然,如果两条边的夹角不同,角平分线相等,但是第三条边是可以不等的,也不能全等
答案D当然不对,但并非那么显然,想象中很难想出第三条边是可以不等的例子,因为三条线段长度不变,且保持一条是另外两条的角平分线,试想如果改变2条边的夹角,而保持所有线的长度不变,如何保证让角平分线的另一个端点仍然落在第三边上?希望给出有说服力的解释。
答:1. △ABC,△A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',BD平分∠ABC,B'D'平分∠A'B'C',BD=B'D' 求证:△ABC≌△A'B'C' ...详情>>
答:详情>>