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摆火柴

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摆火柴

当N=1,摆成三角形,用三根火柴,当N=2,摆成三角形,用9根火柴,(边长为2,里面再摆三根),问当每边摆10根时,用多少根火柴?

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全部答案

    2012-11-11 21:40:53
  • 随着n的依次增加,所以火柴构成如下数列:
    n=1时,a1=3
    n=2时,a2=a1+3*2=3+3*2=3(1+2)
    n=3时,a3=a2+3*3=3+3*2+3*3=3(1+2+3)
    ......
    一般地有,an=3(1+2+3+....+n)=3n(n+1)/2
    当n=10时,a10=3*10*(10+1)/2=165
    当每边摆10根时,用165根火柴.

    j***

    2012-11-11 21:40:53

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