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CD为Rt△ABC斜边上的高,∠BAC的平分线分别交CD,CB于点E,F,FG⊥AB,垂足为G,判断

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CD为Rt△ABC斜边上的高,∠BAC的平分线分别交CD,CB于点E,F,FG⊥AB,垂足为G,判断


        

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    2012-09-17 18:27:29
  • CE<FB
    证明:
    ∵∠ACB=90
    ∴∠BAC+∠B=90
    ∵CD⊥AB
    ∴∠BAC+∠ACD=90
    ∴∠B=∠ACD
    ∵AF平分∠BAC
    ∴∠1=∠2
    ∵∠CEF=∠1+∠ACD,∠3=∠2+∠B
    ∴∠CEF=∠3
    ∴CE=CF
    又∵AF平分∠BAC,∠ACB=90,FG⊥AB
    ∴FG=CF
    ∴FG=CE
    ∵BF是RT△BFG的斜边
    ∴FG<FB
    ∴CE<FB

    圆***

    2012-09-17 18:27:29

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