CD为Rt△ABC斜边上的高,∠BAC的平分线分别交CD,CB于点E,F,FG⊥AB,垂足为G,判断
CE<FB 证明: ∵∠ACB=90 ∴∠BAC+∠B=90 ∵CD⊥AB ∴∠BAC+∠ACD=90 ∴∠B=∠ACD ∵AF平分∠BAC ∴∠1=∠2 ∵∠CEF=∠1+∠ACD,∠3=∠2+∠B ∴∠CEF=∠3 ∴CE=CF 又∵AF平分∠BAC,∠ACB=90,FG⊥AB ∴FG=CF ∴FG=CE ∵BF是RT△BFG的斜边 ∴FG<FB ∴CE<FB
答:因为角ADC和角ACB均为直角,所以角ACD和角B相等,所以三角形ACD相似于三角形ABC。同理,三角形BDC相似于三角形BCA详情>>