一道高考数学题
.若将函数f(x)=x5表示为f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+……+a5(1+x)5,其中a0,a1,a2,…a5为实数,则a3=______________。
f(x)=x^5=[(-1)+(1+x)]^5 =C(-1)^5*(1+x)^0+C(-1)^4*(1+x)^1……+C(-1)^2*(1+x)^3+…… =ao+a1(1+x)+a2(1+x)^2+a3(1+x)^3+……+a5(1+x)^5 对比得到: a3=C*(-1)^2=C=10.
答案是10.解析:观察系数,x5=a5*(C5/5表示5个中选5个的组合数),得a5=1;左边x4系数为0,则0=a5*(C4/5)+a4*(C5/5),得a4=-5;同理,左边x3得系数为0,则0=a5*(C3/5)+a4*(C4/5)+a5*(C5/5),得a3=10
答:因为f(x1)<=f(x)<=f(x2),所以x1和x2是函数的两个最值,一个是最大,一个是最小。 通过解函数,我们可以知道,他的最大值是+2和-2。 当两个x...详情>>