全部答案

2016-08-31 16:07:35

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  我们知道，钱存在银行里，过了一段时间之后，会产生利息。利息是怎样计算的呢？
  计算利息的方法有两种：单利制和复利制。
  单利制的特点是存入时的本金作为所有计算利息的基数，也就是说，存款经过一个计息周期后产生的利息并不作为下一个计息周期的本金。
    譬如，你到银行存入2000元钱，存期为三年，年利率为5%。这里计息周期为一年。一年过去后，虽然这笔存款名义上已有2100元了，但100元利息并不能作为第二年、第三年计息的本金，所以第二年、第三年本金仍然是2000元，你每年还只能得到100元利息，三年利息总和为300元。
    
  如果单利制存款本金为a，每个计息周期的利率为p%，存期为n个计息周期，那么，存期结束后的本利和为
  A=a(1+np％)。
  复利制的特点是每一个计息周期结束时的本利和成为下一个计息周期的本金，也就是说，可以“利滚利”。还以这笔2000元存款为例，如果年利还是5%，但以复利制计算，则第一年你可得利息100元，第二年你可得利息2100×5%=105元，第三年你可得利息2205×5%=110。
    25元。三年利息总和为315。25元。由此可见，利率相同的情况下，复利制得到的利息较多。
  如果复利制存款本金为a，每个计息周期的利率为存期为n个计息周期，那么，存期结束后的本利和为A=a(1+p%)n。
  我国各银行的定期存款普遍采用的是“混合制”的计息方法。
    具体地说，在约定的存期之内，采用单利制。如果存款到期以后储户不取出，银行将存款转存同样的存期，第一个存期的利息变成第二个存期的本金。也就是说，如果把整个存期看成一个计息周期，采用的则是复利制计息(如果转存日的利率不同于最初存入时的利息，则新的存期按新的利率计息）。
    
  再以那笔2000元的存款为例。假定你存的是年息5%的三年定期存款，但存满六年后取出。假定这期间利息不发生变动。你可得到存款的本利和
  2000元×(1+3×5%)2=2645元。
  你可能会说，既然存期结束后的转存是按复利制计算利息的，那么是不是应该尽量缩短存期，多利用复利制的好处？其实，银行设定利率时已经充分考虑这个问题了，存期长的定期存款的年利率一定比存期短的定期存款的年利率高。
    我国目前半年期、一年期、二年期、三年期和五年期人民币定期存款的年利率分别为2。16%、2。25%、2。43%、2。7%和2。88%。这样，存期较短的定期存款尽管可以更多地用复利制计息，但由于利率较低，未必取得更多的利息。所以，究竟存期长些好还是存期短些好，主要根据你用钱的计划而定。
    当然，银行对不同存期的存款确定不同的年利率，并不保证一笔存款用不同的方法存到同一时间将得到同样的利息。事实上，采用不同的方法，利息上的小差异还是存在的。例如，要将1000元人民币存入银行两年，可以有四种不同的方式：（1)直接存二年期；（2)存两个一年期；（3)存一个一年期和两个半年期；(4)存四个半年期。
    四种方式得到的本利和分别是
  A1=1000x(1+2×2。43%)=1048。60元；
  A2=1000x(1+2。25%)2=1045。51元；
  A3=1000x(1+2。25%)×(1+0。5×2。16%)2=1044。71元；
  A4=1000x(1+0。
    5×2。16%)4=1043。90元。
  可见，第一种方式存款得利较多。因此，如果你有较大数目的钱要在银行存比较长的时间，不妨比较各种不同的存款方案，以取得较大的收益。不过，要想真正获得较大收益，还要正确估计出存款利率的走向，这就不是数学所能解决的了。
    
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  脆***

  2016-08-31 16:07:35

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