阴影部分是半径为4的1/4个圆，减去半径为2的圆，加上4个半径为2、圆心角为π/2的弓形， S=(1/4)π*4^2-π*2^2+4[(1/4)π*2^2-(1/2)*2^2]=4(π-2)平方分米。
添加两条辅助线：阴影部分的对角线和两条半径围成的三角形 阴影部分的面积即四分之一扇形面积减去大三角形的面积 即：S=1/4*πR^2-1/2*R^2=4π-8（dm）
将扇形的两端点连接起来，则整个阴影部分的面积和扇形刨除正三角形的面积相等 S=（1/4)*3.14*4^2-1/2*4*4=4.56
左下角阴影=以4dm为半径的（1/4）圆-2个以2dm为半径的（1/4）圆-以2dm为边的正方形 =(π/4)[4^2-2*2^2]-4=2π-4(dm^2), 右上角阴影=2个以2dm为半径的（1/4）圆-以2dm为边的正方形=2π-4(dm^2)， ∴所求阴影面积=4π-8(dm^2).
假设两个阴影之间的点为o，上边的半径，左边端点是a，右边端点是b，最下边的端点为c，连接ao，bo，你可以发现bo连线与下半侧的阴影的公共部分，与ao连线和左下侧的阴影部分中间的空白区域完全一致，利用全等，能够轻易证明，同理，也可以证明另外一部分，所以，把右上的阴影，通过bo连线，能够分为2部分，这两部分可以和ac连线的部分完全补充起来。所以，阴影的面积应该是，圆弧的面积，减去那个直角三角形abc的面积。
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