a,b,c分别取1，2，－2，中的某一个。 一次方和＝1+2-2＝1 二次方和＝1+4+4＝9 三次方和＝1+8-8＝1 四次方和＝1+16+16＝33 计算挺麻烦的吧，但我可以说明只有这一种可能：依题意可列出一个三元三次对称方程，通过代换相当于三个相互关联的三次方程，每个方程有三个根（题中必是实数根）即1，2，-2。然后可知a,b,c各取其中一个。 道理不是一两句话就能说清楚的。能解出就可以了。
a、b、c三个数的和为1，三个数的平方和为9，三个数的立方和为1 求：三个数的四次方和为多少？ a+b+c=1 aa+bb+cc=9 aaa+bbb+ccc=1 aaaa+bbbb+cccc=? 2(ab+ac+bc)=(a+b+c)^2-(aa+bb+cc)=1-9=-8 ab+ac+bc=-4 aa(c+b)+abc=-4a bb(a+c)+abc=-4b cc(a+b)+abc=-4c aa(1-a)+bb(1-b)+cc(1-c)+3abc=-4(a+b+c) 9-1+3abc=-4 abc=-4 (a+b+c)*(aaa+bbb+ccc)=1=aaaa+aaa(b+c)+bbbb+bbb(a+c)+cccc+ccc(a+b) =?+(aa+bb)ab+(aa+cc)ac+(cc+bb)bc =?+(9-cc)ab+(9-bb)ac+(9-aa)bc =?+9(ab+ac+bc)-abc(c+b+a) =?-36-abc =?-36+4 ?=33 所以aaaa+bbbb+cccc=?=33。
aaaa+bbbb+cccc=?=33
答：任何数的零次方都为“1”详情>>
答：详情>>
