银行中计算到期本息有下面两种方法
银行中计算到期本息有下面两种方法: 到期本息=本金×(1+年利率×存款年限) 到期本息=本金×(1+年利率)存款年限(注:an表示n个a相乘。) 试举例说明,对于储户而言,哪种计算方法更合理?
对于储户而言,第二种计算方法到期本息多. 比如,本金100元,年利率2%,存款2年, 按第一种方法计算, 到期本息=100*(1+2%*2)=100*1.04=104元 按第二种方法计算, 到期本息=100*(1+2%)^2=100*1.0404=104.04元. 第二种计算方法是,第一年产生的利息在第二年也生利了.
举例说明“第二种计算方法到期本息多”欠妥当,严格证明如下: 本金A元,年利率r,存款n年。 按第一种方法(单利)计算,到期本息=A*(1+nr); 按第二种方法(复利)计算,到期本息=A*(1+r)^n。 由于r>0,根据牛顿二项式有 (1+r)^n=1+nr+C(n,2)r^2+C(n,3)r^3+……+r^n, 即可得到A*(1+r)^n>A*(1+nr)。
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