牧羊人赶着一群羊去放牧,跑了一只公羊后,他发现剩下的羊中公羊和母羊的比是9:7。过了一会跑走的公羊又回
补充 : 到了羊群,却又跑走了一只母羊,这时公羊与母羊的比是7:5。这群羊原来有多少只?
分析与解答:这题的数量关系较为复杂,一般是用分数应用题的思路进行解答。但我们还可以运用推理的方法进行解答。
因为跑走一只公羊后,公羊与母羊的只数比是9∶7,过了一会儿跑走的公羊又回到了羊群,却又跑走了一只母羊,这时公羊与母羊的只数比是7∶5。
即可得,在两次公羊和母羊分别跑走的前后,羊的总数没有发生变化。在跑走一只公羊后,公羊与母羊的只数比是9∶7,9+7=16;
而当公羊又回到了羊群,但却又跑走了一只母羊,这时公羊与母羊的只数比是7∶5,7+5=12。
12和16的最小公倍数为48,因此可得,在两次分别有一只公羊和母羊跑走的前后,羊的总数均为48只,加上跑走的那只羊,这群羊的只数则为:48+1=49(只)。
解题格式为:
9 7=16(只)
7 5=12 (只)
12和16的最小公倍数是48
48 1=49(只)
答:这群羊原来有49只。
也可以用xy来解:
解:设公羊x,母羊y
(x-1):y=9:7,9y=7x-7
x:(y-1)=7:5,7y-7=5x,2y 7=2x-7,y=x-7
7(x-7)-7=5x
2x=56
x=28 y=21
28 21=49(只)
答:这群羊原来有49只。
答:母羊公羊都有.详情>>
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