从公式中含有(b^2-4ac)，就可以知道这是从一元二次方程得来。一般地说只有在消去一个未知数以后得到一元二次方程的情况下，可以利用这个公式。圆锥曲线具备这个条件。 公式的来源：在消去一个未知数以后，得到一个一元二次方程：ax^2+bx+c=0. 那么，(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2 =(-b/a)^2-4*c/a^2 =(b^2-4ac)/a^2 --->|x1-x2|=(b^2-4ac)^.5/|a| 在直角△ACB中，（A、B是直线与圆锥曲线的交点，AC、BC分别是过A、B的垂直于坐标轴的垂线段。） |AB|=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]^.5 =|x1-x2|*(1+k^2)^.5,[k=(y1-y2)/(x1-x2)] =根号下(b^2-4ac)/|a|*根号下(1+k^2)。
直线和二次曲线的相交弦长公式计算方法，相将直线方程和二次曲线方程联立，消x或消y都可以。 如果消y之后，公式为：d=根号(1+k^2)*|x1-x2| 如果消x之后，公式为：d=根号(1+1/k^2)*|y1-y2| 这里，k为直线斜率。 有更多数学问题，可以访问 ，熊晓东数学网校。
从公式中含有(b^2-4ac)，就可以知道这是从一元二次方程得来。一般地说只有在消去一个未知数以后得到一元二次方程的情况下，可以利用这个公式。圆锥曲线具备这个条件。 公式的来源：在消去一个未知数以后，得到一个一元二次方程：ax^2+bx+c=0。
那么，(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2 =(-b/a)^2-4*c/a^2 =(b^2-4ac)/a^2 --->|x1-x2|=(b^2-4ac)^。5/|a| 在直角△ACB中，（A、B是直线与圆锥曲线的交点，AC、BC分别是过A、B的垂直于坐标轴的垂线段。
） |AB|=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]^。5 =|x1-x2|*(1+k^2)^。5,[k=(y1-y2)/(x1-x2)] =根号下(b^2-4ac)/|a|*根号下(1+k^2)。 =|x1-x2|*(1+k^2)^。
5,[k=(y1-y2)/(x1-x2)] =根号下(b^2-4ac)/|a|*根号下(1+k^2)。 。
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