七年级数学习题!有追加
1.一百文钱买一百只鸡,大鸡每只八文钱,小鸡一文钱买3只,中鸡每只三文钱,你知道大中小鸡各几只吗?(列三元一次方程组,不解答)
解:设大鸡x只,中鸡y只,小鸡z只。 则x+y+z=100 (1) 8x+3y+z*1/3=100 (2) 将(2)式乘以3,得24x+9y+z=300 (3) (3)-(1),得23x+8y=200=8*25 由于x,y都是正整数,所以x能被8整除,而若x>8,则23x>200,不符合题 意。
因此x=8,y=2,z=90 答:大鸡8只,中鸡2只,小鸡90只 此题就是“百钱买百鸡问题”。一般都是用不定方程求解,小学生,甚至初中生都很难弄懂,本文采用“分组”法求解,小学生是可以看懂的。 分析与解 因为100文钱,买100只鸡,所以平均1文钱买1只鸡。
每小组4只鸡:其中1只母鸡和3只小鸡,共值4文钱。(因为1只母鸡3文钱,3只小鸡1文钱),恰好是平均1文钱买1只鸡。 每大组7只鸡:其中1只公鸡和6只小鸡。共值7文钱。(因为1只公鸡5文钱,3只小鸡1文钱,6只小鸡2文钱),恰好是平均1文钱买1只鸡。
无论100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组,都是平均每1文钱买1只鸡。100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组呢? 通过分析试探可发现有以下几种情况。 ①分成4个大组,18个小组。 4个大组中公鸡有:1×4=4(只) 4个大组中小鸡有:6×4=24(只) 18个小组中母鸡有:1×18=18(只) 18个小组中小鸡有:3×18=54(只) 这种情况共有公鸡4只,母鸡18只,小鸡(24+54=)78(只)。
②分成8个大组,11个小组。 8个大组中公鸡有:1×8=8(只) 8个大组中小鸡有:6×8=48(只) 11个小组中母鸡有:1×11=11(只) 11个小组中小鸡有:3×11=33(只) 这种情况共有公鸡8只,母鸡11只,小鸡(48+33=)81(只)。
③分成12个大组,4个小组。 12个大组中公鸡有:1×12=12(只) 12个大组中小鸡有:6×12=72(只) 4个小组中母鸡有:1×4=4(只) 4个小组中小鸡有:3×4=12(只) 这种情况共有公鸡12只,母鸡4只,小鸡(72+12=)84(只)。
所以本题共有三种可能性:公鸡买4只,母鸡买18只,小鸡买78只;或公鸡买8只,母鸡买11只,小鸡买81只;或公鸡买12只,母鸡买4只,小鸡买84只。 解:设大鸡x只,中鸡y只,小鸡z只。 则x+y+z=100 (1) 8x+3y+z*1/3=100 (2) 。
本题最终归集于解不定方程: 23x+8y=200 化为 y=25-23x/8 因y为正整数,所以x只能取8的倍数:8、16、32...... 又y>0,即25-23x/8>0 所以 x=8 其后简单了
设大、中、小鸡分别有x、y、z只,则依鸡只数、钱数可列方程组{x+y+z=100; 8x+3y+(1/3)z=100}。这是不定方程问题,其答案有唯一的一组正整数解:大鸡为x=8只,中鸡有y=2只,小鸡有z=90只。
设:大中小鸡各x,y,z只(x,y,z均为正整数) x+y+z=100 8x+3y+(1/3)z=100
解:设买大鸡x只,中鸡y只,小鸡z只。 依题意得: x+y+z=100 8x+3y+z=100
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问:寻找大纲寻找大纲在哪里可以找到《教育心理学考试大纲》且为北京师范大学出版社
答:请说的明白点啊,你是要什么性质考试的啊,自考?成考?普通?详情>>