指数方程与对数方程
方程3^(x+2)-3^(x-2)=80,的解集是(过程)
方程3^(x+2)-3^(x-2)=80 因为 9*3^x - 1/9 *3^x =80 所以80/9 *3^x =80 ,即 3^x= 9 ,所以 x=2
3^(x+2)-3^(x-2)=80 化为:3^[(x-2)+4]-3^(x-2)=80 (3^4)×3^(x-2)-3^(x-2)=80 3^(x-2)×[(3^4)-1]=80 3^(x-2)×80=80 3^(x-2)=1 x=2
设3^(x-2)=t,则原方程变为;3^4*t-t=80,即81t-t=80,所以t=1,所以x-2=0,即x=2