梯形ABCD中，AD平行BC。O在BC上，圆O与AD,AB,DC都相切。若AB=3DC=4，则BC
梯形ABCD中，AD平行BC。O在BC上，圆O与AD,AB,DC都相切。若AB=3DC=4，则BC=
如图 设圆O与AB、CD、AD依次相切于点E、F、G；连接OA、OD、OE、OF、OG； 设圆O半径为r 则，OE⊥AB；OF⊥CD；OG⊥AD 且，OE=OF=OG=r 因为S梯形ABCD=S△OAB+S△OCD+S△OAD =(1/2)AB*OE+(1/2)CD*OF+(1/2)AD*OG =(1/2)*4*r+(1/2)*(4/3)*r+(1/2)AD*r =(1/2)*[4+(4/3)+AD]*r =(1/2)*[(16/3)+AD]*r……………………………………（1） 而S梯形ABCD=(1/2)*(BC+AD)*OG =(1/2)*(BC+AD)*r…………………………………………（2） 由(1)(2)得到：(1/2)*[(16/3)+AD]*r=(1/2)*(BC+AD)*r 所以，BC=16/3.
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