初中数学
如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形ABC;分别以点A,B,C为圆心，以AB为的长为半径作弧BC,弧AC，弧AB。三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形。如果曲边三角形的周长为π，那么它的面积是多少？ 过程尽量详细，用初中知识解答
示意图, 肯定画得不准确. 因为△ABC是等边三角形, 对应的三段圆弧长度相等. 由曲边三角形周长=π得出每段弧长=π/3. 根据曲边三角形的作法, 每段弧的圆心角=60°=π/3, 而弧长=圆心角*半径. 因此每段弧对应的半径=△ABC的边长=1. ==> △ABC的面积=√3/4. 而每个扇形的面积=1/2*半径*弧长=π/6. 于是得到每个弓形的面积=扇形面积-△ABC的面积=π/6-√3/4. 而整个曲边三角形的面积=3*弓形面积+△ABC的面积 =3*(π/6-√3/4)+√3/4=π/2-√3/2=1/2*(π-√3).
答：易知三段弧长相加为等园半周长！所以园半径也就是等边三角形边长为1，下面只要算出等边三角形面积与三个弓形面积就可知道这个 曲边三角形的面和了！会了吗？ 以上计算还...详情>>
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