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三种动物各多少只?

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三种动物各多少只?

有三种动物:小鸡、小兔和九头鸟(九个头,两条腿),共100个头,100条腿,三种动物各多少?

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  • 2004-10-29 20:02:48
    设小鸡x只、小兔y只和九头鸟z只。(x,y,z为≥1的整数)
    则x+y+9z=100……(1)
    2x+4y+2z=100……(2)
    去除x得(2×(1)式-(2)式):16z-2y=100→16z=100+2y≥102→z≥7
    又由(1)式得9z=100-(x+y)≤98→z≤10
    故得:
    1. z=7时,y=(16*7-100)/2=6,x=100-6-9*7=31
    2. z=8时,y=(16*8-100)/2=14,x=100-14-9*8=14
    3. z=9时,y=(16*9-100)/2=22,x=100-22-9*9<0(不存在!)
    4. z=10时,y=16*10-100=60,x=100-60-9*10<0(不存在!)
    所以,小鸡为31只,小兔为6只和九头鸟为7只;或者小鸡为14只,小兔为14只和九头鸟为8只。

    流***

    2004-10-29 20:02:48

其他答案

    2004-11-05 13:42:08
  • 小鸡为31只,小兔为6只和九头鸟为7只;或者小鸡为14只,小兔为14只和九头鸟为8只。

    我***

    2004-11-05 13:42:08

  • 2004-11-04 13:04:05
  • 设小鸡x只、小兔y只和九头鸟z只。(x,y,z为≥1的整数)
    则x+y+9z=100……(1)
    2x+4y+2z=100……(2)
    去除x得(2×(1)式-(2)式):16z-2y=100→16z=100+2y≥102→z≥7
    又由(1)式得9z=100-(x+y)≤98→z≤10
    故得:
    1. z=7时,y=(16*7-100)/2=6,x=100-6-9*7=31
    2. z=8时,y=(16*8-100)/2=14,x=100-14-9*8=14
    3. z=9时,y=(16*9-100)/2=22,x=100-22-9*9<0(不存在!)
    4. z=10时,y=16*10-100=60,x=100-60-9*10<0(不存在!)
    所以,小鸡为31只,小兔为6只和九头鸟为7只;或者小鸡为14只,小兔为14只和九头鸟为8只。

    0***

    2004-11-04 13:04:05

  • 2004-10-30 11:59:02
  • 鸡14只    兔14只   九头鸟7只   不知对不对

    哈***

    2004-10-30 11:59:02

  • 2004-10-30 09:20:47
  • lawjuetow的回答比较正确,这里我就不重述了。

    1***

    2004-10-30 09:20:47

  • 2004-10-30 02:50:40
  • 本题为鸡兔同笼的不定方程,流浪者的解法是正确的。

    1***

    2004-10-30 02:50:40

  • 2004-10-29 21:28:12
  • 设小鸡有X只,小兔有Y只,九头鸟有Z只
    则有;X+Y+9Z=100 2X+2Z+4Y=100
    繲得X1=36 Y1=6 Z1=7
      或 X2=14 Y2=14 Z2=8
    答:鸡有36只,兔有只,九头鸟有7只;
       或鸡有14只,兔有14只九头鸟有只
                   my QQ : 2
              IF YOU WANT TO MAKE FRIENT WITH ME,PLEASE TAKE PART IN IT !
                  I  WILL WAIT FOR YOU !!!!

    l***

    2004-10-29 21:28:12

  • 2004-10-29 20:56:20
  • 解:设鸡有x只、兔有y只、九头鸟有z只。可得方程组:
         x+y+9z=100…………(!),2x+4y+2z=100…………(2)
        消去x得y=8z-50…………(3),消去y得x=150-17z…………(4)
        因为y>0 就是 8z-50>0,解得z>25/4=6+1/4 
        同理x>0解 150-17z>0得 z<150/17=8+14/17
        因此得 6+1/4
    		                
    		            

    y***

    2004-10-29 20:56:20

  • 2004-10-29 20:54:40
  • 小鸡有31或14只,小兔有6或14只,九头鸟有7或8只。

    小***

    2004-10-29 20:54:40

  • 2004-10-29 20:27:29
  • 解:设小鸡x个、小兔y个和九头鸟Z个,依题意得
       x+y+9z=100
          2x+4y+2z=100
    解得 x=150-17z
          y=8z-50  
      由 x>=0且y>=0
     得  25/4<=z<=150/17
          因z只能取自然数,故z=7或z=8
     当 z=7时 x=31,y=6
      当 z=8时 x=14,y=14
    所以 小鸡、小兔和九头鸟分别是31个、6个和7个或14个、14个和8个

    2004-10-29 20:27:29

  • 2004-10-29 20:08:06
  • 小鸡31,兔6,鸟7

    冰***

    2004-10-29 20:08:06

  • 2004-10-29 19:21:44
  • 动物  数量
    小鸡  31
    小兔  6
    九头鸟7

    超***

    2004-10-29 19:21:44

  • 2004-10-29 18:54:00
  • 小鸡:    14           或        31
    小兔:    14                     6
    九头鸟:  8                      7
    (竖着看。共两组答案。)

    灵***

    2004-10-29 18:54:00

  • 2004-10-29 18:43:34
  • 小鸡31只 小兔6只.鸟7只..

    1***

    2004-10-29 18:43:34

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