请教高中数学
在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个学生至少做对一题。有如下三个条件： 1，只解出一题的学生比余下的学生多5人； 2，只解出甲乙两题、甲丙两题、乙丙两题的学生人数相等； 3，三道题都解出的人数少于4人。 求三道题都解出的学生人数。
设：解出一题的同学人数为X，其余学生为25-X。 即：X=（25-X）+5.解出X=15. 设：三道题全解出的同学为Z人, 即解出两道题的同学有25-15-z=10-z.且z<4. 当Z=1时，解出两道题的同学有9人，满足条件2.人。所以三道题全解出的同学有一人。
三道题都解出有1人 每个学生至少做对一题，可知学生做对题的题情况有三种：只对1题；只对两天；三题全对。 有a人只对一题，由条件1可知:a+(a-5)=25得a=15,所以a-5=10，即：做对两题和做对三题共10人 由条件2可知，只做对两题的人数应是3的倍数，所以只做对两题的人有可能为3人，6人，9人（不能超过10人）设做对两题的人数为b 由条件3知，三题全对的人数为0人，1人，2人，3人，设做对三题的人数为c 由于b+c=10,再由b和c的可能情况可知，只有b=9，c=1可以满足相加为10 所以只对一题有15人，对两题有9人，三题全对有1人
