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求实数a?图?

满足条件:使得lgx/log<2>x=lga^x有不超过2的实根,求这样的实数a所构成的集合.

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解:
logx=log10lgx,
故原方程即lg2=lga^x(x>0且x不为1).
∴a^x=2有不超过2的实根.
∴x=log2,
∴02≤2,
故a≥根2,a不=2
即a∈[根2,2)∪(2,+∞).

2011-07-22 11:27:00

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