初二数学
如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探求线段AF与EF的数量关系，并说明理由。 （2）某小组要完成150棵植树任务，种了30棵后，全组人加快速度，现在是原来的两倍，一共用了三天完成任务，球该小组原来每天种多少棵树？
如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探求线段AF与EF的数量关系，并说明理由。 如图 因为△HBE为等腰直角三角形【已知一个角为45°】 所以，∠H=45° 已知CF为∠DCE平分线，所以∠ECF=45° 则，∠H=∠EDF……………………………………………………（1） 因为△HBE为等腰直角三角形，所以：BH=BE 而四边形ABCD为正方形，所以：BA=BC 所以：BH-BA=BE-BC 即，HA=EC…………………………………………………………（2） 因为AD//BE 所以，∠DAE=∠CEA 已知FE⊥AE，所以∠FEA=90° 而∠DAH=90° 所以，∠DAE+∠DAH=∠CEA+∠FEA 即，∠HAE=∠CEF…………………………………………………（3） 由(1)(2)(3)知，△HAE≌△CEF（ASA） 所以，AE=EF 又，AE⊥EF 所以，△AEF为等腰直角三角形 所以，AF=√2*EF。
（2）某小组要完成150棵植树任务，种了30棵后，全组人加快速度，现在是原来的两倍，一共用了三天完成任务，球该小组原来每天种多少棵树？ 设原来每天种x棵，则： (30/x)+[(150-30)/(2x)]=3 ===> (30/x)+(60/x)=3 ===> 90/x=3 ===> x=30 即，原来每天种树30棵。
第1题看不清字母，只能朦朦胧胧地看到图形！题2:设小组原来每天种x棵树，现在每天种2x棵树，则有(30/x)+[(150-30)/2x]=3解得x=30即小组原来每天种30棵树
