高数隐函数求导求dy/dx,其中函数y=y(x)由方程2y=(y 爱问知识人

高数隐函数求导

求dy/dx,其中函数y=y(x)由方程2y=(y-x)ln(y-x)所确定。
顺便问一句，其中的y=y(x)要求出来吗？

风***

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先回答你最后一个问题，不需要求y=y(x)
其实函数求导在高数里面一般比较简单，当然，也有一些比较难的题目。
对于你说的这个，只要两边分别对x求导然后再化简就可以了

谁***

2011-01-03 09:39:33

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简解：
除楼上所说的两边分别对x求导外,还有以下解法：
设F=2y-(y-x)ln(y-x).
F对x求导易得Fx=1+ln(y-x)；
F对y求导易得Fy=3-ln(y-x)
故dy/dx=-Fx/Fy=[1+ln(y-x)]/[-3+ln(y-x)].

柳***

2011-01-03 12:53:48

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