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如图,是一块电脑屏幕上出现的长方形色块图,有6个不同颜色的正方形组成,设中间最小的一个正方形的边长为1,求这个长方形色块图的面积?(提示:可设右下角两个边长相等的正方形的边长为X) 我画的不太规范。。。。请仔细讲解谢了

如图,是一块电脑屏幕……
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好评回答
  • 2010-12-05 17:06:53
    解:设右下角两个小正方形边长均为X,则:
    左下角正方形的边长为X+1,BD=3X+1;
    左上角正方形的边长为(X+1)+1=X+2,AB=(X+2)+(X+1)=2X+3;
    右上角正方形的边长为(X+2)+1=X+3,AC=2X+5.
    显然,AC=BD,即2X+5=3X+1,X=4.
    则BD=3X+1=13,AB=2X+3=11.
    所以:S(ABCD)=AB*BD=11*13=143.
    

    温***

    2010-12-05 17:06:53

其他答案

    2010-12-05 17:26:43
  • 设右下角两个边长相等的正方形的边长为X,则
    左下角的那个正方形的边长为X+1,
    右上角的那个正方形的边长为2X-1,
    另外注意到
    BD=2X+(X+1)=3X+1
    CD=X+(2X-1)=3X-1
    左上角那个正方形的边长为
    AB-左下角的那个正方形的边长
    即CD-(X+1)=(3X-1)-(X+1)=2X-2
    也等于
    AC-右上角的那个正方形的边长
    即BD-(2X-1)=(3X+1)-(2X-1)=X+2
    因此2X-2=X+2,所以X=4
    所以长方形的长和宽为
    BD=2X+(X+1)=3X+1=13
    CD=X+(2X-1)=3X-1=11
    这个长方形色块图的面积为
    13*11=143
    

    别***

    2010-12-05 17:26:43

  • 2010-12-05 17:10:19
  • 中间最小的一个正方形的边长为1,设右下角两个边长相等的正方形的边长为x,则C角处正方形边长2x-1,B角处正方形边长x+1,A角处正方形边长x+2.
    AB=2x+3,CD=3x-1,AC=BD=3x+1
    由AB=CD列方程,2x+3=3x-1,得x=4,
    所以大长方形中AB=11,AC=13,
    长方形面积=11*13=143。
    

    B***

    2010-12-05 17:10:19

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