高一物理证明
初速度为零的匀加速直线运动 S1：S2：S3……：Sn=1:3:5:......(2n-1) t1:t2:t3:...:sn=1:(√2-1):(√3-√2)：...:(√n-√n-1) 这2个推论是怎么得出的？ 急！！！！
初速度为零的匀加速直线运动 S1：S2：S3……：Sn=1:3:5:。。。。。。(2n-1) t1:t2:t3:。。。:sn=1:(√2-1):(√3-√2)：。。。
:(√n-√n-1) 这2个推论是怎么得出的？ 初速为零，加速度为a，则由公式有：S=(1/2)at^2 所以：设间隔时间为t s1=(1/2)at^2 s2=(1/2)a*(2t)^2=[(1/2)at^2]*4 s3=(1/2)a*(3t)^2=[(1/2)at^2]*9 …… sn=(1/2)a*(nt)^2=[(1/2)at^2]*n^2 那么，在相同的时间内，依次通过的距离为： S1=s1=(1/2)at^2 S2=s2-s1=[(1/2)at^2]*(4-1)=[(1/2)at^2]*3 S3=s3-s2=[(1/2)at^2]*(9-4)=[(1/2)at^2]*5 …… 所以，在相同时间内依次通过的距离之比有： S1:S2:S3:……：Sn=1:3:5:……：(2n-1) 第二个推论是说，依次通过相同的距离所用时间之比 仍然由s=(1/2)at^2公式推导，则：t=√(2s/a) 设依次通过的距离为s，则： T1=√(2s/a) T2=√(2*2s/a)=√2*√(2s/a) T3=√(2*3s/a)=√3*√(2s/a) …… Tn=√(2*ns/a)=√n*√(2s/a) 那么，t1=T1=√(2s/a) t2=T2-T1=(√2-1)*√(2s/a) t3=T3-T2=(√3-√2)*√(2s/a) …… 所以，依次通过相同距离需要的时间之比为： t1:t2:t3:……：tn=1:(√2-1):(√3-√2):……：(√n-√n-1)。
解;SⅠ,SⅡ,SⅢ指相同的时间间隔t内相邻的位移 S1=1/2 atˇ2 SⅠ=S1-0= 1×1/2 aˇ2 S2=1/2 a(2t)ˇ2 SⅡ=S2-S1=3×1/2 atˇ2 S3=1/2 a(3t)ˇ2 SⅢ=S4-S3=5×1/2 atˇ2 S4=1/2 a(4t)ˇ2 依此类推有 SⅠ:SⅡ:SⅢ=1:3:5 tⅠ,tⅡ,tⅢ,指相同的位移S,相邻的时间间隔为tⅠ,tⅡ,tⅢ, t1=√2S/a tⅠ=t1=√2S/a t2=√2×2S/a tⅡ=t2-t1=(√2-1)√2S/a t3=√2×3S/a tⅢ=t3-t2=(√3-√2)√2S/a 依此类推有 tⅠ,tⅡ,tⅢ,=1:(√2-1):(√3-√2) 你一定要搞清脚标的含义.搞清课本的分析图,推此公式就不难了,祝你成功!
设连续N个相等的时间段 即第t1,2t1,3t1 。。。。nt1个时间段内的位移S1，S2，S3。。。。Sn 则，开始运动到第nt1时间末总位移 S =（1/2)a(nt1)^2 。。。。。。(1) 开始运动到第(n-1)t1时间末总位移 S'=（1/2)a[(n-1)t1)^2。
。。。(2) 显然Sn=（1）-（2） =（1/2）a{(nt1)^2 -[(n-1)t1)^2} =(1/2)a[n+(n-1)][n-(n-1)]t1^2 =(1/2)a(2n-1)t1^2 ===> S1：S2：S3……：Sn=1:3:5:。
。。。。。(2n-1) 设连续N个相等的位移段需要的时间是t1，t2，t3。。。tn 则， S1 =（1/2)at1^2 S2 =(1/2)a(t1+t2)^2 S2=2S1 ==>(t1+t2)^2 =2t1^2 ==>t2= (√2-1)t1 S3=(1/2)a(t1+t2+t3)^2 S3 =3S1 ==>(t1+t2t3)^2 =3t1^2 ==>t3= (√3-√2)t1 。
。。。。。 ==>t1:t2:t3:。。。:tn=1:(√2-1):(√3-√2)：。。。:(√n-√n-1) 。
答：a=v/t=o.1 m/s^2 v'=a*3=0.3m/s 前3s位移s=1/2*at^2=0.45m 前2秒位移s=1/2*at^2=0.2m 第3s位移s=...详情>>
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