数学 求教!
4求证(1)arcsinx+arccosx=π/2 (2)arctanx+arccotx=π/2 重在过程
求证arcsinx+arccosx=π/2 和arctanx+arccotx=π/2 相当于求证arcsinx=π/2-arccosx 和arctanx=π/2-arccotx 现以arcsinx=π/2-arccosx为例子: 两边取正弦值:左边sin(arcsinx)=x=右边sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x 而且-∏/2≤arcsinx≤∏/2,0≤arccos≤∏,则-∏/2≤π/2-arccosx ≤∏/2,y=sin(x)这个函数在[-∏/2,∏/2]是单调函数,所以由sin(arcsinx)=sin(π/2-arccosx)可以得出arcsinx=π/2-arccosx,也即arcsinx+arccosx=π/2 arctanx+arccotx=π/2同理就可以证明啦
楼上的正确 优化设计上有这个题目高1下学期
答:证明:sinβ(1+cos2β) =sinβ2cos²β =(2sinβcosβ)cosβ =sin2βcosβ 证毕。详情>>
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