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一个数加3后乘54,然后把各个位上的数字相加,结果再加9后乘3,然后再把各个位上的数相加,为什么结果总是9?

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  • 2010-09-19 20:28:13
    解答:
    1。回答该问题应从“能被9或3整除的数的特征”角度来回答,即,
    如果一个数的各位上的数字之和能被9或3整除,这个数就一定能被
    9或3整除;
    2。一个数加3仍然是一个数,乘54后就变成了另一个数,因为54=6 *9(且(5+4=9),故,所得到另一个数肯定能被9整除,由此也能
    断定:“另一个数”各位上的数字“相加后的和”必定是9的倍数;
    3。“相加后的和”加9仍是9的倍数,乘3后照常是9的倍数,也就是
    说“相加后的和”加9乘3所得到的“新的一个数”同样能被9整除,且“新的一个数”是三位数,所以,把“新的一个数”各个位上的数相加,其结果总是9。

    1***

    2010-09-19 20:28:13

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