已知三角形ABC中三个角A
已知三角形ABC中三个角A，B，C所对的边为a，b，c 请大家帮忙 谢谢已知三角形ABC中三个角A，B，C所对的边为a，b，c （1）若A，B，C成等差数列 求∠B的值。 （2）若A，B，C成等差数列，则a＋c与2b的关系怎样，请说明理由 （3）若a，b，c成等差数列，则A＋C与2B的关系怎样，请说明理由 谢谢
解：(1)若∠A，∠B，∠C成等差数列,则∠A+∠C=2∠B. 因为∠A+∠B+∠C=180°,所以3∠B=180°,即∠B=60°. (2)若∠A，∠B，∠C成等差数列,则由(1)得∠B=60°. 所以，cosB=1/2. 所以，由余弦定理，得a^2+c^2-b^2=2accosB=ac. 因为(a+c)^2- (2b)^2=a^2+c^2+2ac-4b^2=ac+b^2+2ac-4b^2=3ac-3b^2 =3(ac-b^2), 所以，当ac-b^2>0,即ac>b^2时，a+c>2b；当ac-b^2，即ac=b^2时，a+c=2b；当ac-b^2∠A+∠C≥120°, 所以，∠A+∠C≥2∠B. (不要闲过程繁！！只有详细一点，你才能较好地领会解题过程.)
答：(b+c)x⒉-2ax+c-b=0有两个相等的实数根 ==> (2a)^2 -4(b+c)(c-b)=0 c^2=a^2+b^2 ==> 三角形ABC为直角三角...详情>>
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