已知矩阵A可逆证明矩阵A^
已知矩阵A可逆,证明矩阵A^-1也可逆,且(A^-1)^-1=A已知矩阵A可逆,证明矩阵A^-1也可逆,且(A^-1)^-1=A
因为矩阵A可逆,所以存在矩阵B,使得AB=BA=E,并且,B=A^-1 所以,AA^-1=A^-1A=E,所以,A^-1也可逆,并且它的逆阵为A,即(A^-1)^-1=A
d***
2010-08-23 22:17:08
问:证明矩阵的是否可逆,并求可逆矩阵!
答:因为A^2=0 (E+3A)*(E-3A)=E 所以E+3A可逆详情>>
问:设AB为n阶矩阵
答:证:由已知得 (A-E)(B-E)^T=E,显然(B-E)^T也可逆,展开得 AB^T-A-B^T+E=E,即 A(B^T-E)=B^T,两边取行列式得 |A|...详情>>
问:设B为可逆矩阵?
答:原式写成B(B+A)=-A^2……(1) 原式右乘A的逆得B^2*(A的逆)+B+A=0,即B+A=-B^2*(A的逆) ……(2) 把(2)代入(1)得B[-...详情>>
问:怎么去证明一个矩阵是可逆矩?
答:详情>>
问:对称矩阵必可逆。对吗?请证明
问:证明E-BA可逆 请帮忙一下怎么证明
问:德志公考师资力量怎么样
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