如图所示，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF垂直于DE，垂足为F。 （1）猜想：AD与CF的大小关系 AD=CF （2）请证明上面结论。 证明： 因为ABCD为矩形 所以，AB//==CD 所以，∠AED=∠CDF（两直线平行，内错角相等） 已知DE=AB 所以：DE=CD 因为ABCD为矩形，所以：∠A=90° 已知CF⊥DE 所以，∠CFD=90° 所以，∠A=∠CFD=90° 那么，在△ADE和△FCD中： ∠AED=∠FDC（已证） ∠A=∠CFD=90°（已证） DE=CD（已证） 所以，△ADE≌△FCD（AAS） 所以，AD=CF
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