圆内接四边形问题
已知圆内接四边形ABCD的边长分别为:AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形面积.
已知边长求圆内接四边形面积有现成的公式。 请看下面(点击放大):
在BA延长线上取AP=6 ∵∠A+∠C=180 ∴△PAD≌△BCD ∴PD=BD,所求面积等于S△BDP 设BP中点为M, 不难看出∠DAM=60 面积为8√3 如果是高中生:利用圆内接四边形对角互补 对角余弦值互为相反数 对角正弦值相等 然后设一条对角线长为X,利用余弦定理可以算出一对角的余弦值,再换算出正弦值,利用正弦的面积公式就可以了
解:如图:
答案为: 32
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