ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠? 爱问知识人

连接DE,四边形ACED的面积是多少?周长呢?

ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE,四边形ACED的面积是多少?周长呢?  ABCD是矩形，AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE，四边形ACED是什么图形？为什么？它的面积是多少？周长呢？

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∵CE=CB=AD,AC=CA,∠CAE=∠CAB=∠ACD,
∴△EAC≌△DCA,∴∠DAC=∠ECA,∠DCE=∠EAD,
∴△ECD≌△DAE,∴∠CDE=∠AED=∠CAE,∴DE//AC,∴DE=CE=AD=3
∴四边形ACED是等腰梯形，
易得梯形下底为5，作高可用勾股定理求得为2√2，
∴四边形ACED面为8√2，周长为14。

情***

2010-05-13 21:14:18

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