高二数学题
已知（x+1)^n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+…+an(x-1)^n(其中n为正整数） （1）求a0及Sn=a1+a2+a3+…an (2)试比较Sn与（n-2)·2^n+2n^2的大小
详细解答过程如下图所示（点击放大图片）
（1）（x+1)^n=(（x-1）+2)^n=2^n + 2^(n-1)*nC1(x+1)。。。+ (x-1)^n 以上是二项式展开，你懂的 a0=2^n Sn=3^n-2^n 过程很烦 大致是Sn+2Sn一下，再用 mCn+mC（n+1）=（m+1）C（n+1）公式化简 （2）这个么，减一减看单调性说明一下 我很懒，我不好意思要分了，感谢楼主提供如此有质量的题
已知（x+1)^n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+…+an(x-1)^n(其中n为正整数） （1）求a0及Sn=a1+a2+a3+…an (2)试比较Sn与（n-2)·2^n+2n^2的大小 解：（1)令x=1,得a0=2^n。
令x=2,得3^n=a0+a1+a2+……+an, ∴Sn=3^n-2^n。 (2)Tn=Sn-[（n-2)·2^n+2n^2] =3^n-(n-1)*2^n-2n^2, T1=1,T2=-3,T3=-7, T4=1 假设Tk>0,即3^k>(k-1)*2^k+2k^2(k>=4), 那么3^(k+1)>3[(k-1)*2^k+2k^2] =(3k-3)*2^k+6k^2 >2k*2^k+2(k+1)^2 =(k+1-1)*2^(k+1)+2(k+1)^2, ∴T>0。
综上，n=2,3时Sn=4时Sn>(n-2)·2^n+2n^2。 。
答：f(x)=(x^2+1)(x-2)^9对x求导，就是 f'(x)=a1+2a2(x-1)+3a3(x-1)^2+...+nan(x-1)^(n-1) =2x(x...详情>>
