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一个直径为R的圆

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一个直径为R的圆

一个直径为R的圆,两条直径相交.在圆上任意一点向两条直径做垂线.求两个交点的距离.即AB长

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  • 2010-04-20 23:33:22
    题目:已知,如图:DE、FG均为直径,过圆O上一点C作CA⊥DE于A;
        作CB⊥FG于B。若圆O的直径为R,求线段AB的长。
    解:圆O的直径为R,则OC=0.5R;
    ∵CB⊥FG,CA⊥DE
    ∴∠CBO+∠CAO=180°,则C,B,O,A四点共圆;
    所以:∠FOD=∠ACB;又∠CBO=90°,则OC为四边形CBOA外接圆的直径.
    ∵AB/sin∠ACB=OC,则AB/sin∠FOD=0.5R.
    ∴AB=0.5R*sin∠FOD.
    【知识点:三角形的一边除以所对角的正弦值等于外接圆的直径.】

    温***

    2010-04-20 23:33:22

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