1)证明:设AB,AE的中点分别为F,G。连接CF,FM,GD,GM。 又M为EB的中点,则:GM=1/2*AB;FM=1/2*AE; AC=BC,∠ACB=90°,则CF=1/2*AB=GM;同理DG=1/2*AE=FM; 又GM∥AB,则∠DGM=∠GDA=45°,同理可证得∠CFM=45°=∠DGM。
∴⊿DGM≌ΔMFC(SAS),可得DM=CM; ∠GMD=∠FMC。 又CF⊥GM,则∠FCM+∠CMG=90°=∠GMD+∠CMG,故DM⊥CM。 2)当⊿ADE绕点A逆时针旋转至图2的位置时,1)中的结论依然成立。 证明与1)类似。
分别取AB,AE的中点F,G。 CF=1/2AB,GM=1/2AB,则GF=GM; FM=1/2AE,DG=1/2AE,则FM=DG; GM∥AB,则∠DGM+∠EGM=∠DGM+∠EAB=90°, FM∥AE,则∠CFM+∠MFB=∠CFM+∠EAB=90°。
故∠DGM=∠CFM,⊿CFM≌ΔMGD(SAS) 以下与1)证法相同!。
温馨的风666所答正确。 第（1）题可简单一些，BM，DM分别是RtΔBDE与RtΔBCE斜边上的中线，∴BM=DM（=BE/2）， ∠DMC=∠CME+∠DME=2∠DGMMBC+2∠MBD=2∠ABC=90°。 第二题分析如下： 题中有一个中点M，而题中ΔACB，ΔADE都是等腰直角三角形，而等腰直角三角形是正方形的一半，而正方形有许多隐含条件，其中正方形的中心是对角线的中点！所以这个问题是一个多中点问题，而多中点问题可以添加三角开形中位线基本图形加以证明，所以添AB中点F，AE中点G，再补完整三角形中位线基本图形就可以证明了（连结中位线GM，FM） 学数学要学分析，才能使自己不断进步！ 下面参考文献中一题方法与这题一样。
答：(1) 已知OB=OC=3，点B在x轴上，点C在y轴上 所以，点B(3,0)、点C(0,3) 且点B、C均在二次函数y=-x^2+bx+c上，那么： -3^2+...详情>>
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