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求恰好有10个正约数的最小正整数n

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求恰好有10个正约数的最小正整数n

要有过程
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  • 2009-10-27 21:02:22
    这样的最小正整数是48。
    48的约数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
    一般来说,约数小的有1、2、3
    而1与这个数本身就是它有约数,其实就是还要找8个约数。
    2*2=4,2*4=2*2*2=8,2*8=2*2*2*2=16
    3*2=6,6*2=3*2*3=12,12*2=3*2*2*2=24,24*2=3*2*2*2*2=48
    刚好是十个约数,所以是48

    三***

    2009-10-27 21:02:22

其他答案

    2009-10-29 08:53:20
  • (1+1)*(4+1)=10 
    9+1=15 
    所以:有10个正约数的正整数需符合以下格式A^4xB 
    或A^9
    也就是在2^4*3  2^4*5  3^4*2 3^4*5  2^9等 
    当然最小的是2^4*3=48

    1***

    2009-10-29 08:53:20

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