数学题
如图,已知A、B、C、D是圆O上的4个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD。 (1)求证:DB平分角ADC; (2)若BE=3,ED=6,求AB的长
如图,已知A、B、C、D是圆O上的4个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD。 (1)求证:DB平分角ADC; 因为AB=BC 所以,∠ADB=∠BDC 即,∠ADE=∠CDE 所以,DB平分∠ADC (2)若BE=3,ED=6,求AB的长 因为AB=BC 所以,∠ACB=∠BDC 所以,在△BCE和△BDC中: ∠BCE=∠BDC ∠CBE=∠DBC(同一个角) 所以,△BCE∽△BDC 所以:BE/BC=BC/BD 即,BC^2=BE*BD=BE*(BE+ED)=3*(3+6)=27 所以,BC=√27=3√3 而已知AB=BC 所以,AB=3√3
∵AB=BC ∴弧AB=弧BC ∴∠BAC=∠ADB ∵∠ABE=∠DBA ∴△ABE∽△DBA ∴AB^2=BE×BD ∵BE=3,ED=6,BD =9 ∴AB^2=27 ∴AB=3√3
(1)因为AB=BC,弧AB=弧BC,所以DB平分角ADC; (2)三角形BCE相似于三角形BDC BC/BE=BD/BC,可知BC=3*3^0.5
答:如图 在⊙O内,弧AB=弧BC=弧CD,∠E=40°则角ACD的度数等于 如图 连接AC、BC、AD 设∠BAC=x,∠ACD=y 因为弧AB=BC=CD,所以...详情>>
答:详情>>