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如图,已知A、B、C、D是圆O上的4个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD。
(1)求证:DB平分角ADC;
(2)若BE=3,ED=6,求AB的长

如图,已知A、B、C……
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好评回答
  • 2009-08-30 14:05:16
    如图,已知A、B、C、D是圆O上的4个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD。 
    (1)求证:DB平分角ADC; 
    因为AB=BC
    所以,∠ADB=∠BDC
    即,∠ADE=∠CDE
    所以,DB平分∠ADC
    (2)若BE=3,ED=6,求AB的长 
    因为AB=BC
    所以,∠ACB=∠BDC
    所以,在△BCE和△BDC中:
    ∠BCE=∠BDC
    ∠CBE=∠DBC(同一个角)
    所以,△BCE∽△BDC
    所以:BE/BC=BC/BD
    即,BC^2=BE*BD=BE*(BE+ED)=3*(3+6)=27
    所以,BC=√27=3√3
    而已知AB=BC
    所以,AB=3√3

    T***

    2009-08-30 14:05:16

其他答案

    2009-09-05 18:33:09
  • ∵AB=BC
    ∴弧AB=弧BC
    ∴∠BAC=∠ADB
    ∵∠ABE=∠DBA
    ∴△ABE∽△DBA
    ∴AB^2=BE×BD 
    ∵BE=3,ED=6,BD =9
    ∴AB^2=27
    ∴AB=3√3 

    丑***

    2009-09-05 18:33:09

  • 2009-08-30 14:12:16
  • (1)因为AB=BC,弧AB=弧BC,所以DB平分角ADC; 
    (2)三角形BCE相似于三角形BDC
       BC/BE=BD/BC,可知BC=3*3^0.5

    冰***

    2009-08-30 14:12:16

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