a+b+c/sina+sinb+sinc=a/sina
为什么a+b+c/sina+sinb+sinc=a/sina a+b-c/sina+sinb-sinc=a/sina等等请给予证明,同学说好像要用到初中知识,帮帮我吧
题目原意是证明"(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA"吧?很明显,对正弦定理用等比定理变换马上可得所证式,也可这样证:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC(R为三角形ABC外接圆半径),故(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2R(sinA+sinB+sinC)/(sinA+sinB+sinC)=2R.且a/sinA=2R.故原式得证。
a,b,c应该是△ABC三边吧 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC 由初中所学的等比定理得 （若a:b=c:d（其中b.d≠0），则（a+c）:（b+d）=（a-c）:（b-d）=a:b=c:d 可以推广到 若a1：b1=a2：b2=……=an：bn（其中b1.b2……bn≠0），则（a1±a2±……±an）:（b1±b2±……±bn）=a:b=c:d （ai对应bi同时加或同时减，且b1±b2±……±bn≠0）： (a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA (a+b-c)/(sinA+sinB-sinC)=a/sinA
答：如图，作三角形ABC的外接圆，过C 作直径CD，连接DB，则角BAC=角BDC 记BC=a，直径为2R，则 sinA=sinD=BC/CD=a/(2R) ==>...详情>>
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