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  • 2009-06-25 18:06:28
    1
    ∫2^x*(e^x-5)dx
    =∫(2e)^xdx-5∫2^xdx
    =[(2e)^x/ln(2e)]-5[2^x/ln2]+C
    =[(2^x*e^x)/(1+ln2)]-(5*2^x/ln2)+C
    2
    ∫e^3√x/√xdx
    令√x=t,则:x=t^2,dx=2tdt
    原式=∫[e^(3t)/t]*(2t)dt
    =2∫e^(3t)dt
    =(2/3)∫e^(3t)d(3t)
    =(2/3)*e^(3t)+C
    =(2/3)*e^(3√x)+C
    3
    ∫x*√(1-x)dx
    令√(1-x)=t,则:1-x=t^2
    所以:x=1-t^2,dx=-2tdt
    原式=∫(1-t^2)*t*(-2t)dt
    =2∫(t^4-t^2)dt
    =(2/5)t^5-(2/3)t^3+C
    =(2/5)[√(1-x)]^5-(2/3)[√(1-x)]^3+C

    T***

    2009-06-25 18:06:28

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