3 分析：因为两个自然数都不能被3整除，且和不能被3整除，说明这两个自然数都是3的倍数多1或3的倍数多2（如果这两个自然数一个是3的倍数多1，另一个是3的倍数多2，则它们的和就是3的倍数！）因此可得出:这两个自然数的差是3的倍数。又因为它们的和小于600，所以它们的差是（3）48
可填1、2、4、5. 不能被3整除的整数特点是，各数位上数字之和不能被3整除； 两个不能被3整除的数之和或之差，也不能被3整除。 题中，两数之和小于600，提示：两数百位上的数可能是5、4、3、2、1、0； 两数之差各数位上数字之和为a+8+4，提示a只能取值1、2、4、5。 比如：两数为（458和10），（278，20），（288，40）等。
【楼上的思路基本正确，但是答案有缺漏】 ================================================= ①两个自然数，都不能被3整除，余数只能是1或2. ②用反证法证明【两个自然数，除3的余数必相同】 如果两个自然数，除3的余数不相同，那么一个余数是1另一个余数是2。 这样他们的和就能被3整除了，这与题意相悖。 ③因为【两个自然数，除3的余数必相同】，所以他们的差必能3整除。 又因为无论48还是84都能被3整除，所以（）内的数也必须能被3整除，就是说可以填0，3，6，9. 但是由于两个自然数的和小于600，所以有—————— 【结论】（）内只能填0或3.
答：解（1）：求210的所有最简公约数（除了1和它本身，没有其它公约数），只有四个：它们分别是，2，3，5，7。题目的要求是三个连续的自然数，因此：只可能是5，6（...详情>>
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