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高一数学 圆

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高一数学 圆

求两圆x2+y2=1和(x-3)2+y2=4的外公切线的方程。

最好写下过程，谢谢大家~！

梦***
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  • 2009-05-30 20:33:03 
    显然二圆的圆心距是3等于二圆的半径的和，故二圆相外切，因此二圆有唯一内公切线x=1和二外公切线
设外公切线方程是y=kx+b--->kx-y+b=0
圆心O(0,0)到切线的距离是|b|/√(k^2+1)=1--->b^2=k^2+1
圆心O'(3,0)到切线的距离是|3k+b|/√(k^2+1)=2--->(3k+b)^2=4(k^2+1)
解此方程组得到k、b的值，就可以得到切线方程。

    y***

    2009-05-30 20:33:03

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