解: 由已知,得a1+3d=10…①, (a1+5d)²=(a1+2d)(a1+9d)…②,由①,②解得a1=10,d=0或a1=7,d=1. (1) a1=10,d=0时,a20=10,S20=20×a1=200 (2) a1=7,d=1时.a20=26,S20=(7+26)×10=330.
等差数列{an}中，a4=10，且a3、a6、a10成等比数列，求数列{an}的前20项之和S20
设等差数列{an}的公差为d，则：
a3=a4-d=10-d
a6=a4+2d=10+2d
a10=a4+6d=10+6d
已知a3、a6、a10成等比数列，所以：a6^2=a3*a10
即：(10+2d)^2=(10-d)*(10+6d)
所以：100+40d+4d^2=100+50d-6d^2
所以：10d^2-10d=0
即：10d*(d-1)=0
所以，d=0或者d=1
①当d=0时（此时等差数列{an}各项均相等），已知a4=10，所以：an=10
那么，S20=10*20=200
②当d=1时，a1=a4-3d=10-3=7。则：Sn=na1+[n(n-1)d/2]
即，S20=20*7+[20*(20-1)*1/2]
=140+190
=330
答：选A y'=2ax,切线斜率k=2a=2, ∴ a=1. 切线方程y-1=2(x-1)---> 2x-y-1=0 0详情>>
