初三求面积己知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°,且爱问知识人

初三求面积

己知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°, 且AB=CD=AE=BC+DE=2，求五边形ABCDE的面积。

初***

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连结AC，AD，延长DE到F，使EF=BC，易证 △ABC≌△AEF，
∴AC=AF，DF=DE+EF=CD，∴ △ADF≌△ADC，
五边形ABCDE的面积=2△ADF的面积=2（2*2/2）=4
见图（不太准）

情***

2009-05-04 08:58:33

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证明  过A点作AF⊥CD交CD于F，将ΔABC顺时旋转∠BAE，
则有C-->K，B与E重合, ∠CAD=∠DAK，AC=AK。
而CD=BC+DE=BK+DE=DK，故ΔACD≌ΔADK,。
从而AF=AE=2。
因此S(ABCDE)=2S(ACD)=2*2=4.

m***

2009-05-04 09:52:05

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