如图549AB=CD如图5-4-9，AB=CD，AD=BC．O为爱问知识人

如图549 AB=CD

如图5-4-9， AB=CD，AD=BC．O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，如图5-4-9， AB=CD，AD=BC．O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？AM，CN有什么关系？请说明理由。 
若将过O A的直线旋转至图（2 ）、（3）的情况时，其他条件不变，那么图（1）中，AM，CN的关系还成立吗？请说明理由。

不***

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三种情况下，均有：AM=CN，∠1=∠2
证明：
因为：AB=CD，AD=BC
所以，四边形ABCD为平行四边形
即，AD//BC
所以，∠MAO=∠NCO
又，O为AC中点
则，AO=CO
且，∠AOM=∠CON
所以，△AOM≌△CON(ASA)
所以，AM=CN，∠1=∠2

T***

2009-04-26 17:44:07

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