奥数题(要有过程)
1. 任意9个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是8的倍数,这是为什么? 2. 从1—120中至少取出多少个不同的数,才能保证其中一定有一个数是4的倍数?
1. 任意一个自然数,被8除,余数一共有以下8种情况: 0,1,2,3,4,5,6,7 所以任意9个不同的自然数,被8除,必定至少有两个余数是一样的,那么这两个数的差,肯定能被8整除,即这两个数的差是8的倍数。 2. 1--120中,4的倍数一共有120/4=30个 那么不是4的倍数的数一共有120-30=90个 所以至少要取出90+1=91个数,才能保证其中一定有一个是4的倍数
问:任意取多少个自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数?
答:取8个贝```````````````````呵呵``````````````````` 因为自然数中除以7后得的余数无非就是0、1、2、3、4、5、6。 共7...详情>>
答:详情>>