高三数学题
已知函数f（x）=4sin２（π/4 +x）-2√3cos2x-1，且给定条件p：x<π/4或x>π/2,x∈R. ⑴在非p的条件下,求f(x)的最值； ⑵若条件q：-2<f(x)-m<2且非p是q的充分条件,求实数m的取值范围。
f（x）=4sin²(π/4 +x）-2√3cos2x-1
=-2[1-2sin²(π/4 +x）]-2√3cos2x+1
= -2cos(π/2 +2x)-2√3cos2x+1
=2sin2x-2√3cos2x+1
=4sin(2x -π/3)+1
1)非p的条件下 ,x∈[π/4 ,π/2]
则2x∈[π/2 ,π]
2x-π/3∈[π/6 ,2π/3]
f(x)最小值＝３
f(x)最大值＝５
２）条件q
f(x)-m
＝4sin(2x -π/3)+1－m∈（－２，２）
则，4sin(2x -π/3)＋１∈（m－２，m+２）
非p的条件下2x-π/3∈[π/6 ,2π/3]
4sin(2x -π/3)＋１∈[３，５］
非p是q的充分条件
＝＝＞m>5或m5 ==〉m∈(5,7]
mm∈[-3,3)
===>实数m的取值范围m∈[-3,3)∪(5,7]
。
答：应该是x∈R+吧。。。 f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1)≥3对x∈R+恒成立 ===> x^2+ax+11≥3(x+1)=3x+3 ===> x^2...详情>>
答：详情>>
