数学题,大家帮帮忙,谢谢,在线等---高人!
如图1,操作,将一把三角尺放在边长为6的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与边DC或射线DC想交于点E, (1)当点E在边CD上时,线段PE与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你的观察得到的结论; (2)若将正方形ABCD改为矩形如图2,且AB=6,BC=8,其它条件不变,以PBEC为顶点的四边形是梯形,求AP的值; (3)在(2)的条件下,当点E在CD?A时,四边形PBCE的面积能否是22/3,若能,求出此时AP的值。
(2) ∵以PBEC为顶点的四边形是梯形,则PC//BE, 易知四边形BECP为等腰梯形, 【B,E,C,P四点共圆,夹在平行弦间的弧相等,弦相等】 E在DC延长线上, ∴PB=CE=AB=6,易得AC=10 过B作BQ ⊥AP于Q,利用 △ABQ~△ACB,可得AQ=18/5, ∴AP=36/5 (3)当PE与PC重合时,四边形PBCE面积为三角形PBC的面积, 这时AP=18/5,PE(E)=32/5利用相似三角形可算出BP=24/5, 这时三角形PBC(E)的面积为(32/5)*(24/5)/2大于22/3, E在CD上时四边形面积更大,所以当点E在CD上时,四边形PBCE的面积不能是22/3(大于22/3)---{计算须核对}
答:(1)3sinacosa=sin2b 3sin2a=cos2b-sin2b=cos2b Cota=tan2b>0 因为3sin2α+2sin2b=1 所以sin...详情>>
答:详情>>