不会吧?楼主说的是哪个朝代?什么例子?
汉武帝废除了沿秦而置的监御史制度，将全国划分为十三州部（十二州加上司隶校尉部），各州均置刺史一人（司隶校尉部属首都特区性质，特置司隶校尉）。此时的刺史为监察官，受御史中丞管辖，在地方上官位低于太守。
汉成帝时，改刺史为州牧。汉哀帝初，改归旧制，不久复称为州牧。
东汉初，又复称刺史。汉灵帝时，改刺史为州牧，位居太守上，掌握一州军政大权，成为一级地方行政长官。
魏晋南北朝，以刺史领州，多带使持节、持节、假节、都督诸军事衔。
隋文帝废郡，以州领县，则刺史与前代太守无异。
隋唐时,隋炀帝、唐玄宗、武则天都曾经废州改郡，不久仍其旧。晚唐五代时，节度使、观察使所领诸州不得径自奏事上计，节度使甚至自署刺史，导致刺史职任渐轻。
宋以后,州级的领导就改称知州了。
宋代武将转迁时也用刺史的虚衔。
由此可见,刺史与州牧只是名称互换的问题,两者是一码事,没有同时存在刺史与州牧的时候,更没有上下级关系。刺史与州牧倒是与太守同时存在过,西汉初年是作为纪委书记挂在市长(太守)下面,而后来就变成党委书记压在市长(太守)上面了。
绝大多数年代,刺史和州牧就是地级市的一把手。
