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已知a+b=3  , ab=1  则a的四次方加上b的四次方等于多少?

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  • 2009-02-24 22:43:01
    (a+b)^4
    =a^4+4a^3*b+6a^2*b^2+4a*b^3+b^4
    =a^4+b^4+4ab(a^2+b^2)+6a^2*b^2
    =a^4+b^4+4ab[(a+b)^2-2ab]+6a^2*b^2
    =81
    a^4+b^4=47
    

    s***

    2009-02-24 22:43:01

其他答案

    2009-02-24 22:55:00
  • a^4+b^4=(a^4+2a^2b^2+b^4)-2a^2b^2=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=[(a+b)^2-2ab]^2-2(ab)^2=[3^2-2]^2-2*1^2=47。-

    柳***

    2009-02-24 22:55:00

  • 2009-02-24 22:43:59
  • 这道题的答案为:81
    解题为:将a+b=3可以得出a=3-b  则a的四次方为:(3-b)^4;b的四次方为:b^4;则本题可列式为: (3-b)^4 +b ^4 = 3^4- b^4 + b^4  =81(加一个B的四次方和减一个B的四次方可以相冲掉,则得出一个3的四次方为81)

    1***

    2009-02-24 22:43:59

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