关于组合 请速答
某演出队有9名歌舞演员，其中7人会表演歌唱节目，有5人会表演舞蹈节目，今从9人中选出2人，一人表演歌唱，一人表演舞蹈，则不同的选法共有 （ ） A.32种 B.29种 C.36种 D.34种
选A
这个题正确答案就是29
选B 有4人只会唱歌，2人只会跳舞 C4/2,C2/2 C9/2-C4/2-C2/2=29 (有4人只会唱歌，2人只会跳舞 C4/2,C2/2.由题得这样选不行,所以用总的去除C2/4,C2/2这样的选法) 方法二:7+5-9=3 有3人能唱能跳,4人只会唱歌，2人只会跳舞 C3/2+C4/1*C2/1+C3/1*C2/1+C3/1*C4/1=29 即3选2+4选1*2选1+3选1*2选1+3选1*4选1=29
一定选B
答：选 B 根据题意，9人可以分为三类： a：只会表演歌唱节目的：4人 b：只会表演舞蹈节目的：2人 c：即会表演歌唱节目又会表演舞蹈节目人：3人 则选法分类 1.a，b各选1人 2.a,b中选1人,C中选1人 3.C中选2人 则不同的选法共有 : C(4,1)*C(2,1)+C(6,1)*C(3,1)+C(3,2) =4*2+6*3+3 =29
A 4*2+4*3+2*3+3！=32
设会唱歌的7人为集合A， 会跳舞的5人为集合 B，从A，B中各选一人， 所以有 C71*C51=35 种 因为有3人又会唱歌又会跳舞，所以重复了，要减去重复的部分， 所以实际上有 C71*C51-C32=7*5-3=32 种选法 应选 A
其中3人既会表演歌唱节目又会表演舞蹈节目， 1）这3人选2人有：3*2=6种。 2）这3人选1人有，其它选1人有：3*6=18种。 3）这3人选0人有，其它选2人有：4*2=8种。 共6+18+8=32种，选A
可知有3个既会唱歌又会跳舞 按组合思想得 6*3+4*2+c3`2=29 选 b
a 第一位的解法一看就错啦
由题意可知，有3人会唱歌跳舞，有4人只会唱歌，2人只会跳舞 即①从4人中选1人唱歌有C1'4=4种选法 从2人中选1人跳舞有C1'2=2种选法，共有2*4=8种选法 ②从4人中选1人唱歌有C1'4=4种选法 从3人中选1人跳舞有C1'3=3种选法 共有3*4=12种选法 ③从3人中选1人唱歌有C1'3=3种选法 从2人中选1人跳舞有C1'2=2种选法 共有3*2=6种选法 ④从3人中选2人唱歌跳舞有 A2'3=6种选法 综上所述有8+12+6+6=32种选法 选A
B
B
7+5+12，12-9=3 所以既能歌唱有能跳舞的有3人 设为集合C 只能唱歌的有4人设为集合A，只能跳舞的有2人设为集合B。 选法有： 1、只从A中选唱歌的，从B+C中选跳舞的 有C41+C51种=20 2、只从C中选唱歌的，从B+C中选跳舞的 有C31+C41种=12 所以共有32种 选A
其中3人会表演歌唱节目和会表演舞蹈节目， 1）这3人选2人有：3种。 2）这3人选1人有，其它选1人有：3*6=18种。 3）这3人选0人有，其它选2人有：4*2=8种。 共3+18+8=29种，选B.29种。 改1）这3人选2人有：3*2=6种。共6+18+8=32种，选A.32种。
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