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在三角形ABC中

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在三角形ABC中,DE//BC,已知三角形DOE=1立方厘米,S三角形BOC=9立方厘米在三角形ABC中,DE//BC,已知三角形DOE=1立方厘米,S三角形BOC=9立方厘米 
求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,D……
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  • 2008-10-20 23:04:59
      在三角形ABC中,DE//BC,已知三角形DOE=1立方厘米,S三角形BOC=9立方厘米 
    求三角形ABC的面积
    注意,面积的单位是平方**,而非立方**!
    因为DE//BC,所以:△ADE∽△ABC,且△DOE∽△COB
    所以,OE/OB=OD/OC=DE/BC
    而,相似三角形面积的比等于相似比的平方,已知S△DOE=1,S△BOC=9
    所以:OE/OB=OD/OC=DE/BC=1/3
    而,△DOE和△DOB两者的高相等(都等于点D到边BC的距离),根据三角形面积公式S=(1/2)a*h得到:
    S△DOE/S△DOB=OE/OB=1/3
    所以,S△DOB=3
    同理,△DOE和△COE两者的高相等(都等于点E到边CD的距离),根据三角形面积公式S=(1/2)a*h得到:
    S△DOE/S△COE=OD/OC=1/3
    所以,S△COE=3
    所以,S四边形BCED=1+3+3+9=16
    令S△ADE=x,则:S△ABC=x+16
    所以:
    x/(x+16)=(DE/BC)^2=1/9
    所以:x=2
    所以,S△ABC=x+16=18
    。
      

    T***

    2008-10-20 23:04:59

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