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角的比值

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角的比值

在三角形ABC中,AD平分角BAC,BD=AC-AB,求角B和角C的比值。

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  • 2008-09-17 08:06:13
    如图,在AC上取一点E,使AE=AB,所以AC-AB=CE
    因为,BD=AC-AB, BD=CE
    所以∠C=∠EDC,∠DEA=2∠C
    又因为AE=AB,AD平分∠BAC,由“边角边”定理可知△ABD≌△ADE
    所以∠B=∠DEA=2∠C
    所以∠B:∠C=2:1
    证毕.
    三角形、四边形问题中,出现线段和差问题,常用的办法是“截长补短”,或用“旋转”图形的办法解决.

    北***

    2008-09-17 08:06:13

其他答案

    2008-09-22 22:20:14
  • 因为,BD=AC-AB, BD=CE 
    所以∠C=∠EDC,∠DEA=2∠C 
    又因为AE=AB,AD平分∠BAC,由“边角边”定理可知△ABD≌△ADE 
    所以∠B=∠DEA=2∠C 
    所以∠B:∠C=2:1 
    证毕. 
    

    当***

    2008-09-22 22:20:14

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